数列极限的保号性

发布网友发布时间：2022-04-22 05:21

共2个回答

懂视网时间：2023-01-06 17:49

1、数列极限的保号性其实是函数极限保号性的一种特例。即自变量不再是x，而是n，即自然数。但是也有一种特例，比如an=(-1)^n×(1/n).它的极限是0，但的an是一正一负交替出现，所以没有保号性。

2、保号性是指定义域在一定范围内时（可以认为是在极其微小的的一段区间里），其函数值要么都为正，要么都为负，即如果已知f(x1)>0,则存在包含x1的微小的区间，其f(x)均大于0。

热心网友时间：2023-10-03 00:42

数列极限的保号性就是，如果一个数列从第n项开始，每一项都是正数或负数，那麼当这个数列收敛时，极限也是正数或负数。反过来，如果一个数列极限正数或负数，那麼从某一项开始，数列所有项都是正数或负数。

热心网友时间：2023-10-03 00:42

就是若数列极限存在，当数列无限接近于极限时，符号与极限相同。