怎么看a的取值范围，要详细解答

发布网友发布时间：2022-04-22 05:15

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热心网友时间：2023-07-18 09:37

追答行家解答

热心网友时间：2023-07-18 09:37

f（x）的对称轴是：x=-b/2a=-(4-a)/(3/2*2a)=1/3-4/3a (a≠0)

1、当1/3-4/3a<=0的时候，0<a<=4，且f（x）在（0,1）上大于0 =>f(0)=>0 =>a∈R；∴0<a<=4
2、当1/3-4/3a>=1的时候，0>a=>-2，且f（x）在（0,1）上大于0 =>f(1)=>0 =>a>=-2；∴0>a=>-2
3、0<1/3-4/3a<1的时候，4<a或者-2<a，且f（x）在（0,1）上大于0 =>f(1/3-4/3a)>0 ；∴无解
4、a=0的时候，f(x)=4x,且f（x）在（0,1）上大于0 成立；
∴a∈[-2,4]

热心网友时间：2023-07-18 09:38

f(x)=x(3ax/2+4-a)
0<x<1，
3ax/2+4-a>0
a(3x/2-1)>-4
a>-4/(3x/2-1)
x=1，a>-8；
x=0，a>4；
故a>4。

热心网友时间：2023-07-18 09:38

一般都分3种情况，a＞、＜、=0时，分别求出函数在（0,1）之间的最小值，并令最小值＞0即可满足条件，求出a的取值范围即可。