一次函数 和二次函数的相交问题
发布网友
发布时间：2022-05-27 16:47
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热心网友
时间：2023-11-04 20:52
解：
当∠oab为rt∠时：
∵a、b在直线y＝x＋b上
∴ab与一、三象限角平分线平行
∴oa在二、四象限角平分线上
∴设a(x,－x)
∵a在抛物线y＝x²上
∴x²＝－x，解得：x＝0(舍)或x＝－1
又∵a在直线y＝x＋b上
∴1＝－1＋b，解得：b＝2
当∠aob为rt∠时：
设a(xa,ya)，b(xb,yb)
向量oa＝(xa,ya)，向量ob＝(xb,yb)
∵oa⊥ob
∴xaxb＋yayb＝0
∵a、b在直线y＝x＋b上
∴ya＝xa＋b，yb＝xb＋b
∴2xaxb＋b(xa＋xb)＋b²＝0
联立y＝x²
y＝x＋b
消y，得：x²－x－b＝0
则xa＋xb＝1，xaxb＝－b
代入上式，有：－2b＋b＋b²＝0
解得：b＝0(舍)或b＝1
答：b＝1或2。
热心网友
时间：2023-11-04 20:53
是直线
二次函数是曲线
直线与曲线相切时，一个交点；
直线与曲线相交时，一般有两个交点
直线与曲线相离时，没有交点。
热心网友
时间：2023-11-04 20:53
=
2x^2
-
4x
+
4的图像与一次函数y
=
(1/2)x
+
k的图像交于不同两点，求k的范围。
2x^2
-
4x
+
4
=
(1/2)x
+
k
2x^2
-
(9/2)x
+
4
-
k
=
0
x^2
-
(9/4)x
+
2
-
k/2
=
0
由于“交于不同两点”，故该方程有两个不同的实数根。
△
=
-(9/4)^2
-
4(2
-
k/2)＞0
k＞209/32
