各种初一奥数题型要用到的定律和解题思路(尽量多)

发布网友发布时间：2022-05-27 14:29

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乘法公式考试题朐城家教学生专用乘法公式试题（150分钟）一、填空（每空1分，计19分） 1、（2a+3）(2a-3)=2、(-1-3x)(-1+3x)=3、(3m2+2n)(3m2-2n)=4、(-2x-4)( )=16-4x25、(-2x-4)( )=4x2-166、(a+2)(a-2)(a2+4)=7、(9x3+ )( )=81x6- y28、(am+bn)(am-bn)(a2m+b2n)=9、(x+y+1)(x-y+1)=10、(2a+b-c)(2a-b+c)=11、(5x+2y)2=12、(-5x+2y)2=13、(-5x-2y)2=14、(x+ ))2=15、(x-2y-3z)2=16、a2+b2+( )=(a-b)217、(a+b+c)2=18、(x-1)2(x+1)2(x2+1)=19、(-x+4y+z)(-x+4y-z)=二、利用平方差计算（每题1分，计4分）1、(2x+3y)(2x-3y)2、(-2x-3y)(-2x-3y)3、101×994、100 × 99 三、计算题（每题5分，计30分）1、(x-y)(x+y)(x2+y2)(x4+y4)(x8+y8)2、1002-992+982-972+962-952+…+22-123、化简求值：m(m-3)-(m+7)(m-7) 其中:m=44、化简求值：(11a+b)(11a-b)-(11a+b)2 其中：a=- b=-25 已知 m+1/m =3 m2+(1/m)2的值为多少？ 6、已知m+n=10 mn=24 求m2+n2的值7、若3(a2+b2+c2)=(a+b+c)2 求证a=b=c 四、1、(1+x)(x2+ax+1)的结果中，x项的系数为-1，求a2、(x-1÷3)(x2+x÷3+1÷9)=3、(3x+2y)2-(3x-2y)2=4、计算：(1+x)2(1-x)25、因式分解：(x2-2x)2+2(x2-2x)+16、因式分解：(m+n)2-4(m2-n2)+4(m-n)27、计算：(2+1)(22+1)(24+1)…(232+1)8、计算：(4+1)(42+1)(44+1)…(432+1)9、已知：x-y= -2 求(x2+y2)2-4xy(x2+y2)+4x2y2的值10、已知：x2+y2-2x+4y+5=0求x2-2y的值11、若正数m的两个平方根为2m-3和4m-5 求M12、若|a-b+2|与|a+b-1|互为相反数，求22a+2b的立方根13、已知：a+b=3 ab=2 求a2+b2和（a-b）2的值14、因式分解(ax+by)2-(ay-bx)215、把(b-a+c)(b-a-c)+(a-b-c)( a+b-c)因式分解16、把a3(b+c-d)+a2b(c+d-a)-a2c(d+a+b)因式分解17、已知：a+b=-5 , ab=7,求a2b+ab2-a-b的值18、已知：a+b=2/3,ab=2,求代数式a2b+2a2b2+ab2的值19、已知关于x的二次三项式2x2+mx+n因式分解的结果为(2x-1)(x+1/4)，求m与n的值。20、已知x的多项式2x3-x2-13x+k因式分解中有一个因式x(2x+1)/4，⑴求K的值，⑵将多项式因式分解。21、已知x2+5x-990=0,试求x3+6x2-985x+1011的值。22、已知x3+x2+x+1=0，求1+x+x2+x3+…+x2000的值23、已知a为任一自然数，证明代数式a4/4-a3/2+a2/4的值一定为整数，且为一个完全平方数。24、|x-2|+x2-xy+y2/4=0,求x、y的值25、计算：19982+1998×4+4 26、已知a=4，b=6,求a2/2+ab+b2/2的值 27、已知正方形面积是[(m+n)2+4(m+n)+4 ]cm2求正方形的边长（m、n都是正整数） 28、把(x2-3)2+2(3-x2)+1因式分解 29、已知：x-y=1,xy=2,求x3y-2x2y2+xy3的值 30、求证：两个连续奇数的平方差能被8整除。31、若a是整数，证明(2a+1)2-1能被8整除。32、已知三角形的三边为a、b、c，且a2+b2+c2=ab+ac+bc,证明此三角形为等边三角形。33、把4x2-4xy+y2-1分解因式 34、把x2-6x+9-y2分解因式35、当x=0.99时y=1.03时,求xy+1-x-y的值. 36、因式分解:x3+x2y+x2z+xyz= 37、因式分解(z2-x2-y2)2-4x2y238、因式分解x2-6xy+9y2-2x+6y39、因式分解m2-2mn+n2+4n-4m+440、证明:对于任意自然数n,3n+2-2n+3+3n-2n+1一定是10的倍数.41、求证:不论x,y为任何数,x2+y2-6x-2y+11的值总是正的. 42、多项式18m4-21m2n2+5n2分解因式的结果是43、多项式(x2+y2)(x2+y2-1)-12=0,则x2+y2等于44、如果(a-b)2-2ac+2bc-3c2=(a-b+x)(a-y+c),则x,y分别等于 45、把(x-y)2+2x-2y-8因式分解 46、把m2-4mn+4n2-2m+4n-3因式分解 47、把(a2+8a+7)(a2+8a+15)+15因式分解 48、把(x-1)(x+2)(x-3)(x+4)+24因式分解 49、已知：x+y=0.2,x+3y=1,求3x2+12xy+9y2的值50、若m、n为整数，且7m-n是6的倍数，求证：28m2+31mn-5n2必是18的倍数51、已知x4+6x2+x+12有一个因式是x2+ax+4，求a的值和这个多项式的其它因式的值52、已知x2+5x-990=0，试求x3+6x2-985x+1008的值