不等边三角形的两条高为4和12,若第三条高长也是整数,试求它的长

发布网友发布时间：2022-05-27 18:50

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热心网友时间：2023-11-18 09:18

设三角形的面积是S,第三条高的长度是h,
则三条边的长度分别是 2S/4，2S/12，2S/h 即S/2，S/6，2S/h，
根据两边和大于第三边有
S/2+S/6>2S/h S/6+2S/h>S/2
约去S得 2/3>2/h 2/h>1/3 解得3<h<6
因为h是整数，且三角形是不等边三角形所以h=5

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