数学 三角函数化简

1、化为一个三角函数 如：f(x)=sinx＋√3cosx=2sin(x＋π/3)最大值是2,最小值是－2 2、利用换元法化为二次函数 如：f(x)=cosx＋cos2x=cosx＋2cos²x－1=2t²＋t－1 【其中t=cosx∈[－1,1]】则f(x)的最大值是当t=cosx=1时取得的,是2,最小值是当t=cosx=－1...

sin²a＋cos²a=1，具体证明如下：在直角三角形ABC中，B为直角abc分别为角ABC所对应的边 sinA=a/b ，cosA=c/b 故：sin²A+cos²A=(a²+c²)/b²由勾股定理可得：a²+c²=b²所以：sin²A+cos²A=1 ...

积化和差公式：cosa*cosb=1/2{cos(a+b)+cos(a-b)} 令a=x，b=2x代入即可：cosx*cos2x=1/2{cos(x+2x)+cos(x-2x)} =1/2{cos(x+2x)+cos(x-2x)} =1/2{cos3x+cos(-x)} =1/2{cos3x+cosx}

解：化成单三角函数，再求最小正周期。如，y=cosxsinx=1/2sin2xT=2π/2=π 三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆...

三角函数的转化公式如下：sin(-α)=-sinα；cos(-α)=cosα；sin(π/2-α)=cosα；cos(π/2-α)=sinα；sin(π/2+α)等于 cosα；cos(π/2+α)=-sinα；sin(π-α)=sinα；cos(π-α)=-cosα；sin(π+α)=-sinα。cos(π+α)=-cosα；tanA=sinA/cosA；tan（π/2＋α）...

三角函数化简有这几个小技巧：1、切化弦与弦化切。2、有分式，可以考虑通分。通分后总可以利用和角公式或辅助角公式进行化简。3、减少角。如有20度，70度，那么可以利用70度=90度-20度进行转化。4、减少三角函数名。

数学的一类公式，用于三角函数等价代换，可以化简三角函数式，便于运算。基本可以从三角函数图像中推出诱导公式，也能从诱导公式中延展出其他的公式，其中包括倍角公式，和差化积，万能公式等。两角和差 1、1cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ 2、cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ 3、...

e^(iα)=cosα+isinα； e^(-iα)=cosα-isinα；cosα=1/2[e^(iα)+e^(-iα)]；sinα=-i/2[e^(iα)-e^(-iα)]。三角函数与欧拉 三角学是以三角形的边角关系为基础，研究几何图形中的数量关系及其在测量方面的应用的数学分支。“三角学”一词的英文“trigonometry ”就是由两...

1.cosx/(1+sinx)=(1-sinx)/cosx=(cosx+1-sinx)/(1+sinx+cosx)2.sinx/(1+cosx)=(1-cosx)/sinx=(sinx+1-cosx)/(1+sinx+cosx)请问。第一个式子cosx/(1+sinx)怎么化到第二个式子、第三个式子的？就是为什么相等？不明白怎么化？谢谢大师指点下！哦哦.第一个式子基本看懂了，第三个...

解原式=sin^2a(1-cosa)=sin^2a[1-(1-2sin^2a/2)]=2sin^2asin^2a/2