复数的倒数怎么求

发布网友发布时间：2022-05-29 02:55

共5个回答

热心网友时间：2024-12-01 13:52

乘积是1的两个数互为倒数。
倒数的概念一般只用于实数中，如果用于复数，则可以仿照实数中求倒数的方法计算。
因为i²=-1，
i×（-i）=-i²=-（-1）=1，
所以，i的倒数是-i。
再如，求2+i的倒数。
1/（2+i）
=（2-i）/（2+i）（2-i）
=（2-i）/（4-i²）
=（2-i）/【4-（-1）】
=（2-i）/5
=2/5-i/5
所以，2+i的倒数是2/5-i/5。
这跟把分式的分母有理化相似。

热心网友时间：2024-12-01 13:53

答：设复数z=a+bi
a,b属于R
1/z=1/(a+bi)=(a-bi)/[(a+bi)(a-bi)]
=(a-bi)/[a^2-(bi)^2]
=(a-bi)/[a^2-b^2i^2}
=(a-bi)/[a^2-b^2*(-1)]
=(a-bi)/[a^2-(-b^2)]
=(a-bi)/(a^2+b^2)
答：答案是(a-bi)/(a^2+b^2)。

热心网友时间：2024-12-01 13:53

一般复数：a+bi
其倒数为：
1/(a+bi)
=(a-bi)/(a²+b²)

热心网友时间：2024-12-01 13:54

形如复数z=a+bi的代数形式，取倒数的话，可以上下同乘共轭复数。

热心网友时间：2024-12-01 13:54

求一个数的倒数，只要用1除以这个数，能化简的要化简。
比如：√7的倒数是1÷√7=1/√7=7分之√7
3次根号√-8的倒数是：1÷（3次根号√-8）=1/（-2）=-1/2