母鸡5元一只，公鸡3元一只，小鸡1元三只，有一百元，买一百只鸡，问三种鸡各多少只？

发布网友发布时间：2022-05-12 07:44

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热心网友时间：2024-02-19 22:06

　　此题就是“百钱买百鸡问题”。一般都是用不定方程求解，小学生，甚至初中生都很难弄懂，本文采用“分组”法求解，小学生是可以看懂的。

　　分析与解因为100文钱，买100只鸡，所以平均1文钱买1只鸡。每小组4只鸡：其中1只母鸡和3只小鸡，共值4文钱。（因为1只母鸡3文钱，3只小鸡1文钱），恰好是平均1文钱买1只鸡。

　　每大组7只鸡：其中1只公鸡和6只小鸡。共值7文钱。（因为1只公鸡5文钱，3只小鸡1文钱，6只小鸡2文钱），恰好是平均1文钱买1只鸡。

　　无论100只鸡共可分成多少个大组和多少个小组，都是平均每1文钱买1只鸡。100只鸡共可分成多少个大组和多少个小组呢？

　　通过分析试探可发现有以下几种情况。

　　①分成4个大组，18个小组。

　　4个大组中公鸡有：1×4=4（只）

　　4个大组中小鸡有：6×4=24（只）

　　18个小组中母鸡有：1×18=18（只）

　　18个小组中小鸡有：3×18=54（只）

　　这种情况共有公鸡4只，母鸡18只，小鸡（24+54=）78（只）。

　　②分成8个大组，11个小组。

　　8个大组中公鸡有：1×8=8（只）

　　8个大组中小鸡有：6×8=48（只）

　　11个小组中母鸡有：1×11=11（只）

　　11个小组中小鸡有：3×11=33（只）

　　这种情况共有公鸡8只，母鸡11只，小鸡（48+33=）81（只）。

　　③分成12个大组，4个小组。

　　12个大组中公鸡有：1×12=12（只）

　　12个大组中小鸡有：6×12=72（只）

　　4个小组中母鸡有：1×4=4（只）

　　4个小组中小鸡有：3×4=12（只）

　　这种情况共有公鸡12只，母鸡4只，小鸡（72+12=）84（只）。所以本题共有三种可能性：公鸡买4只，母鸡买18只，小鸡买78只；或公鸡买8只，母鸡买11只，小鸡买81只；或公鸡买12只，母鸡买4只，小鸡买84只。

热心网友时间：2024-02-19 22:07

4母鸡18公鸡78只小鸡或者8只母鸡11公鸡81小鸡或者12母鸡4公鸡84小鸡
。算法：设母鸡为x公鸡为y
则小鸡为100-x-y。再利用他们总价钱为100
所以5x+3y+(1川储贬肥撞堵鳖瑟搏鸡00-x-y)/3=100化简为7x+4y=100
因为x.y取正整数所以x取1,2,3,4,5,6,7,8,9…得出y值(必需为正整数)然后在得出小鸡100-x-y
你会发现只有当x取4,8,12
y才取得正整数
分别为18,11,4从而得出小鸡的数78,81,84

热心网友时间：2024-02-19 22:07

分析与解
因为100文钱，买100只鸡，所以平均1文钱买1只鸡。每小组4只鸡：其中1只母鸡和3只小鸡，共值4文钱。（因为1只母鸡3文钱，3只小鸡1文钱），恰好是平均1文钱买1只鸡。
每大组7只鸡：其中1只公鸡和6只小鸡。共值7文钱。（因为1只公鸡5文钱，3只小鸡1文钱，6只小鸡2文钱），恰好是平均1文钱买1只鸡。
无论100只鸡共可分成多少个大组和多少个小组，都是平均每1文钱买1只鸡。100只鸡共可分成多少个大组和多少个小组呢？
通过分析试探可发现有以下几种情况。
①分成4个大组，18个小组。
4个大组中公鸡有：1×4=4（只）
4个大组中小鸡有：6×4=24（只）
18个小组中母鸡有：1×18=18（只）
18个小组中小鸡有：3×18=54（只）
这种情况共有公鸡4只，母鸡18只，小鸡（24+54=）78（只）。
②分成8个大组，11个小组。
8个大组中公鸡有：1×8=8（只）
8个大组中小鸡有：6×8=48（只）
11个小组中母鸡有：1×11=11（只）
11个小组中小鸡有：3×11=33（只）
这种情况共有公鸡8只，母鸡11只，小鸡（48+33=）81（只）。
③分成12个大组，4个小组。
12个大组中公鸡有：1×12=12（只）
12个大组中小鸡有：6×12=72（只）
4个小组中母鸡有：1×4=4（只）
4个小组中小鸡有：3×4=12（只）
这种情况共有公鸡12只，母鸡4只，小鸡（72+12=）84（只）。所以本题共有三种可能性：公鸡买4只，母鸡买18只，小鸡买78只；或公鸡买8只，母鸡买11只，小鸡买81只；或公鸡买12只，母鸡买4只，小鸡买84只。