五只猴子一起摘了一堆桃子，因为太累了，所以决定先睡一觉子平分桃子。过了不知多久，来了一只猴了，把这

发布网友 发布时间：2022-05-11 23:08

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热心网友 时间：2023-10-24 13:28

5只猴子一起摘了一堆桃子，因为太累了，它们商量决定，先睡一觉再分。过了不知多久，来了一只猴子，它见别的猴子没来，便将这一堆桃子来均分成5份，结果多了一个，就将多的这个吃了，拿走其中一堆。又过了不知多久，第2只猴子来了，它不知道有1个同伴已经来过，还以为自己是第一个到的呢，于是将地上的桃子堆起来，平均分成5份，发现也多了1个，同样吃了这1个，拿走其中1堆。第3只，第4只，第5只猴子都是这样……问这5只猴子至少摘了多少个桃子？第5个猴子走后还剩多少个桃子？
设：原有桃子x个，最后剩下y个。那么，每一只猴子连吃带拿，得到了多少桃子呢？第一只猴子吃了1个，又拿走了（x-1）个的 ，一共得到 （x-1）+1个。它走了，这里留下的桃子，还有x-[ （x-1）+1]个，也就是 [ （x-1）-1]，也就是又从原数中减1，乘 。现在，我们找到解题的思路了：每来一只猴子，桃子的数目就来个变化--减1，乘 。当第五只猴子来过后，我们已对x进行5次这样的减1，乘 了。这样5次之后，便得到y。所以，--y= { [ [ [ (x-1)-1]-1]-1]-1}.一步一步整理，应当得到y= （x+4）-4也就是y+4= （x+4）=( )5×（x+4）。从这个式时，我们不能断定x和y是多少。不过，因为x和y都是正整数，而45和55的公约数是1，所以，（x+4）一定可以被55整除。这样，我们就可以算出x至少是55-4=3121，而y至少是55-4=1040。

望采纳

热心网友 时间：2023-10-24 13:28

设原有数量为5a+1, 可列出式子：原有： 5a+11、 (5a+1)-1-(5a)/5=4a2、 4a-1-(4a-1)/5=4b3、 4b-1-(4b-1)/5=4c4、 4c-1-(4c-1)/5=4d5、 4d-1-(4d-1)/5=4e 就是 e=(4d-1)/5 d=(4c-1)/5 c=(4b-1)/5 b=(4a-1)/5 整理得：256a-625e=369用连分数法可解得： a=99999-625t e=40959-256t可看出，当t=159时，a有最小值624, e为255， 原有桃子总量： 5*624+1=3121个 最后还有桃子：255*4=1020个以上是一般计算法，此类题还可用一种简捷法算出： 设有a个猴子,共有b个桃子，有关系式： a^a-(a-1)=b此例a=5，所以 b=5^5-(5-1)=3121

热心网友 时间：2023-10-24 13:29

3121个和1020个追问好吧！

追答猴子 都累了

热心网友 时间：2023-10-24 13:29

楼主 请问五只猴子能摘得了3121只桃子吗 就算能摘 那怎么拿回去追问用1000货车