统计学上的变量是指
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发布时间：2022-05-12 02:56
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时间：2023-11-05 03:14
在数学中，上面这个式子，可能是三个串成一条直线的珠子a、b、c，b可以左右滑动在中间，a和c在两边固定，2X表示ab的距离，4Y表示bc的距离，ac的距离是20，于是如果X=2，Y=4；X=3，Y=3，X和Y不是确定的值。在物理学中变量可能是速度、时间、距离、温度等等；在医学中变量可能是药物的有效作用时间，药品的价格，患者的年龄等；在社会学中变量可能是工资、利润、成本、年龄等；在教育学中变量可能是学生的学习成绩、毅力、智力、情商、创造力等；在心理学中变量可能是心理疾病程度、领导力等。所以很多时候还用Xi 和Yi 来表示第i个变量X或Y的值。
1. 变量的分类（Type of variable）
总而言之，这些变量是一些数值，可以数数或者测量出来，所以这些变量是量化的定量变量（或数值变量，quantitative or numeric variable）。但是还有一些如性别、民族、肤色、喜欢与否、喜欢程度等进行分类的定性的变量（或分类变量/属性变量，qualitative, categorical or attribute variable），比如男和女，汉族、蒙古族等，白色肤色、*肤色、黑色肤色等。
变量的概念在统计学里，变量也就是就是一种可以进行测量的数据条目（data item），对于变量的定义在统计学里非常重要，尤其是在进行SPSS分析的时候，需要明确定义一个变量的性质，否则将会引起歧义。其实当你打开SPSS软件时，数据录入界面上面就显示的全部是变量，如图*高亮的部分就是变量:
就在上面所举的例子里面，可以发现，年龄是可以数的，民族和性别是可以分类的，温度是可以测量的，工资是可以计算的。也就是说这么多的变量也是各有不同的。像可以对数量多少（how many or how much）进行测量的称为定量变量，进行分类的称为定性变量。对于定量变量的数值进行加减求平均的计算是有意义的，但是对于定量变量进行加减求平均其实是没有意义的，如汉族乘以蒙古族并不能得出什么，白色肤色减去*肤色也不能得出什么。
（1）在定性变量中，存在着一些规律，如例子：性别、种族、肤色、血型、颜色这种类型的变量的信息之间没有等级区分，如并不能说性别男大于女，也不能给种族拍个优先顺序，所以这些变量是无序的，只作为分类，因此只给不同的类型取一个名字，所以这类变量称为无序变量（unordered-qualitative variable）。因此总结一下，无序变量是没有顺序、没有等级划分，但是能够被分类（classified）和计数（counted）的一种变量。
与命名变量对比的就是有序变量（ordered-qualitative bariable），这类变量可以进行等级划分，进行排序比较，比如喜欢的程度可以分为高中低，高中的年级可以是高一、高二、高三，学历可以分为小学、中学、高中、大学、研究生等。但是却不能知道每个等级之间具体相差的是多少，比如好与更好之间的差。这也是定性变量的一个性质。
（2）在定量变量中也存在着一些规律，有些变量是离散的不能够连续的，称为离散变量（或非连续性变量，discrete or uncontinuous variable），这这类型的变量只能取到的是某些特定的值，而且这些值之间存在着一些“间隔/间隙”。比如，休假的日期只可以是4天、5天、7天等，一天每小时到达北京火车站的火车的数量等。
不过，有些变量是连续变量（continuous variable），是在给定的范围内，可以取到任何的数值的变量，其实也就是可以有小数点的变量，离散变量中，不能说每小时到达2.3个火车，但是比如体重可以是50.3kg，每小时到达火车的数量只可能是2个或者三个，这是离散变量，但是体重可能是50.3kg，也可能是50.33kg，这个体重就是一个连续变量。连续变量通常四舍五入取小数点后三位。
2. 变量的测量尺度（Measure of variable）
在介绍变量的测量尺度之前，先简单的介绍一下测量（measurement）。测量就是将数分配给一个对象（object）或者事件（event）的特征（characteristic），这样可以使其与其他对象或特征进行比较。也就是用数值对事物或其特征进行比较。尺度（scale）就是为了测量而建立的准则。
在统计学中，变量的测量尺度分有以下四个。
（1）定类尺度/明目尺度（nominal scale）
定类尺度是根据事物的特点对其进行分类的一种尺度，赋予定类尺度的数值只是为了区分种类，没有顺序大小而言，如在SPSS中可以将性别分为男女，男赋值1，女赋值2，虽然2>1，但并不代表女>男。同时在这里数值1与2也不可以相加，因为男+女并没有任何的意义。因此定类尺度并不能够进行数学计算。这样的例子还有民族、血型、颜色、肤色、电话号码等。
（2）顺序尺度/等级尺度（ordinal scale）
顺序尺度是给事物区分等级的一种尺度，是一种分类（即包含定类尺度的特点）。比如喜欢的程度有喜欢、比较喜欢、非常喜欢，学历有小学、初中、高中、大学、研究生，年级有一、二、三等。赋予的数值也是为了区分其等级，如学历的小学是1、初中是2、高中是3、大学是4、研究生是5，但是却不能将其相加，因为不能说小学（1）+初中（2）就等于高中（3）。等级之间存在差别，但是具体差异的程度却不是明确的，比如喜欢的程度中喜欢是1、比较喜欢是2、非常喜欢是3，却不能说非常喜欢（3）减去比较喜欢（2）就是喜欢（1）。因此顺序尺度的数值也是不可以进行数学计算的。
（3）间隔尺度/等距尺度（interval scale）
间隔尺度是指事物的数值之间具有一定的间隔，这个间隔是等距的，因此也被成为是等距尺度。比如华氏温度（不是温度差）、时间（不是小时），这样的数据是连续的，同时没有实际意义的0点。因为0°C并不代表没有温度，00：00也不代表是没有的时间。不过1°C、2°C、3°C、4°C...的间隔都是1°C；时间也是比如1：00、2：00、3：00间隔是1个小时。间隔尺度的对象有顺序、可以进行比较，也就是具有定类尺度和顺序尺度的所有特点。比如3点比2点晚，同时晚了1个小时（3-2=1）；2017年比2018年早，而且早一年（2018-2017=1）。这类尺度研究的事物只能对其间隔进行计算，也就是说只可进行加减计算，却不能进行乘除计算，比如1点*2点并没有什么意义，2018年/2017年也没有任何意义。
（4）比例尺度/定比尺度（ratio scale）
有这样一类数据，连续的，同时存在类别、顺序、可以比较大小、有差异、可以相加、可以计算比例、也可以相乘，而且0点具有实际的意义，比如收入（income），0就代表没有任何收入，一个公司部门4个员工的月收入是A：2000、B：5000、C：8000、D：10000，B比A的月收入多3000，C的月收入是A的4倍，D的月收入是B的2倍。这样的数据还有，绝对温度，利润等。
3. SPSS软件
在SPSS分析软件中，如下图所示，“Type”列是选择变量类型（Variable Type）的地方，右面“Measure”列选的是测量尺度（Measure scale）的地方，因为SPSS一般是对数值进行处理，因此一般变量的类型（Type）会选择“Numeric“【仅在于说明是一般情况】
Data->Define variable propertities就可以进行更详细的编辑，同时能够更具体看到SPSS中是如何定义尺度的。
