急求sint^2 积分

发布网友发布时间：2022-05-12 02:55

共5个回答

热心网友时间：2023-11-05 01:56

解答过程如下：

该积分为不定积分，主要是要变sint^2，∫(sint)^2dt=∫[1-cos2t)/2]dt这样就可以清晰的了解到题目的用以，在运用公式求得。

积分是微分的逆运算，即知道了函数的导函数，反求原函数。在应用上，积分作用不仅如此，它被大量应用于求和，通俗的说是求曲边三角形的面积，这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的。主要分为定积分、不定积分以及其他积分。积分的性质主要有线性性、保号性、极大值极小值、绝对连续性、绝对值积分等。

扩展资料

根据牛顿-莱布尼茨公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系：定积分是一个数，而不定积分是一个表达式，它们仅仅是数学上有一个计算关系。

一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。

热心网友时间：2023-11-05 01:56

结果为∫(sint)^2dt=∫[1-cos2t)/2]dt=t/2+(sin2t)/4+c。过程如图：

该积分为不定积分，主要是要变sint^2，∫(sint)^2dt=∫[1-cos2t)/2]dt这样就可以清晰的了解到题目的用以，在运用公式求得。

扩展资料

不定积分：设F（x）是函数f（x）的一个原函数，我们把函数f（x）的所有原函数F（x）+C（C为任意常数）叫做函数f（x）的不定积分，记作，即∫f（x）dx=F（x）+C。

其中∫叫做积分号，f（x）叫做被积函数，x叫做积分变量，f（x）dx叫做被积式，C叫做积分常数，求已知函数不定积分的过程叫做对这个函数进行积分。注：∫f（x）dx+c1=∫f（x）dx+c2, 不能推出c1=c2

参考资料来源：百度百科-积分公式

热心网友时间：2023-11-05 01:57

解题过程如下图：

记作∫f(x)dx或者∫f（高等微积分中常省去dx），即∫f(x)dx=F(x)+C。其中∫叫做积分号，f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx叫做被积式，C叫做积分常数或积分常量，求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行不定积分。

扩展资料

常用积分公式：

1）∫0dx=c

2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c

3）∫1/xdx=ln|x|+c

4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c

5）∫e^xdx=e^x+c

6）∫sinxdx=-cosx+c

7）∫cosxdx=sinx+c

热心网友时间：2023-11-05 01:57

这个是积不出来的,因为他的原函数不是初等函数

热心网友时间：2023-11-05 01:58

∫sin(t^2)dt=∫[(1-cos2t)/2]dt=∫1dt-1/2∫cos2tdt=t-1/4∫cos2td(2t)=t-sin2t+C