用pid算法比例积分微分不是并行吗为什么都要乘以kp
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发布时间：2022-05-12 04:57
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热心网友
时间：2023-11-18 00:25
u(t)=kp(e(t)+1/TI∫e(t)dt+TD*de(t)/dt) 式中积分的上下限分别是0和t
因此传递函数为：G(s)=U(s)/E(s)=kp(1+1/(TI*s)+TD*s)
其中kp为比例系数； TI为积分时间常数； TD为微分时间常数
当今的闭环自动控制技术都是基于反馈的概念以减少不确定性。反馈理论的要素包括三个部分：测量、比较和执行。测量关心的是被控变量的实际值，与期望值相比较，用这个偏差来纠正系统的响应，执行调节控制。在工程实际中，应用最为广泛的调节器控制规律为比例、积分、微分控制，简称PID控制，又称PID调节。
PID控制器（比例-积分-微分控制器）是一个在工业控制应用中常见的反馈回路部件，由比例单元P、积分单元I和微分单元D组成。
这个理论和应用的关键是，做出正确的测量和比较后，如何才能更好地纠正系统。
PID（比例（proportion）、积分（integration）、微分（differentiation））控制器作为最早实用化的控制器已有近百年历史，现在仍然是应用最广泛的工业控制器。PID控制器简单易懂，使用中不需精确的系统模型等先决条件，因而成为应用最为广泛的控制器。
热心网友
时间：2023-11-18 00:25
来自维基百科——工业上常看到PID控制器，而许多工业相关资料中看到的都是“标准形”的PID，其中比例增益{\displaystyle K_{p}}也作用在{\displaystyle I_{\mathrm {out} }}及{\displaystyle D_{\mathrm {out} }}两项，和上述“理论”段落看到的形式不同。“标准形”的PID为：
{\displaystyle \mathrm {MV(t)} =K_{p}\left(\,{e(t)}+{\frac {1}{T_{i}}}\int _{0}^{t}{e(\tau )}\,{d\tau }+T_{d}{\frac {d}{dt}}e(t)\right)}
其中
{\displaystyle T_{i}}为积分时间
{\displaystyle T_{d}}为微分时间
在标准形中，每一个参数有其明确的物理意义，输出是根据现在误差、过去误差及未来误差而决定，加上微分项可以预测若控制系统不改变的话，{\displaystyle T_{d}}时间后的误差，而积分项是用过去所有误差的和来调整输出，希望在{\displaystyle T_{i}}时间后可以完全消除误差，而输出的值会再乘以单一的增益{\displaystyle K_{p}}。
在理想的平行式PID中，其方程如下：
{\displaystyle \mathrm {MV(t)} =K_{p}{e(t)}+K_{i}\int _{0}^{t}{e(\tau )}\,{d\tau }+K_{d}{\frac {d}{dt}}e(t)}
其中的增益和标准形PID系数的关系是：{\displaystyle K_{i}={\frac {K_{p}}{T_{i}}}}及{\displaystyle K_{d}=K_{p}T_{d}\,}。平行式PID中的参数都视为单纯的增益，最泛用，灵活性也最高，但较没有物理意义，因此只用在PID的理论处理中，标准形PID虽在数学上比较复杂，在工业中较常使用。
