【求助】P(B|A)=1为什么不能推出B包含A?

发布网友发布时间：2022-05-12 01:49

共4个回答

热心网友时间：2023-11-02 11:09

嗯，关于楼主提出的问题，思考了半天，大致想明白了，不一定对，也还是写下来，仅供参考。关于第一问，P(B|A)=1为什么不能推出B包含A？这个推论确实是不成立的。这里要注意事件和概率并不是一回事，也就是说要理解A和P（A）的区别，尤其在连续型分布中，很明显。有些抽象，不太好说明白，还是举个例子吧：对某次考试学生的成绩进行抽样，分数X在70-80分之间的近似服从正态分布，即X~N(μ，σ)。设A={分数在70-80之间} B={分数在70-80之间但不是74分}根据正态分布的概率密度、分布函数等相关概念，有：P（A）=P(70≤X≤80)=1 P（AB）=P（70≤X≤80，X≠74）=1于是，再将根据条件概率公式，就有： P（B|A）=P(AB)/(A)=1 也就是楼主第一问中的条件再来看结论：B包含A??? 显然不成立。至于第二问：“当A事件发生时，B事件必然发生，则可推出B包含A这个能写成P(B|A)=1吗？当A事件发生时，B事件必然发生，是可以写成P(B|A)=1的，但是，P(B|A)=1并不能说明“当A事件发生时，B事件必然发生”。换句话说，必然事件的概率为1，但是概率为1的事件不一定是必然事件。所以呢，“当A事件发生时，B事件必然发生”这个必然事件可以得出结论“B包含A ”但是，反过来，由P(B|A)=1并不能就说“当A事件发生时，B事件必然发生”，自然也就不能继续往下推出B包含A了。归根结底一句话，事件与事件的概率并不是一个概念。必然事件的概率为1，概率为1的事件不一定是必然事件；同样，不可能事件的概率为0，概率为零的事件不一定是不可能事件。以上。不知表达清楚没，楼主或其他筒子们有什么不同看法可以提出来一起探讨、共同进步~

热心网友时间：2023-11-02 11:09

第一种情况，我觉得不可以，概率不可以推导出事件的，比如说，假设A表示抛硬币出现正面，事件B表示今天不去上课，那么P（B|A）就表示如果硬币出现正面就不去上课（我们自己设定的条件关系，所以可以认为是必然事件），但我们总不能说B包含A吧（他们属于不同的样本空间）。你说的第二种情况是可以的。他就是条件概率的一个特例而已，但这前提是他们已经是同属于一个样本空间。[]

热心网友时间：2023-11-02 11:10

除了独立外概率不可能推出事件关系。两码事！

热心网友时间：2023-11-02 11:10

你的回答应该跟楼主的问题相关，说了这么多，还是没回答楼主的问题。