快中考了 二次函数这不太会
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发布时间：2022-05-12 01:33
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热心网友
时间：2023-11-01 22:01
I.定义与定义表达式
一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：
y=ax²+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）
则称y为x的二次函数。
二次函数表达式的右边通常为二次三项式。
II.二次函数的三种表达式
一般式：y=ax²+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）
顶点式：y=a(x-h)²+k [抛物线的顶点P（h，k）]
交点式：y=a(x-x1)(x-x2) [仅限于与x轴有交点A（x1，0）和 B（x2，0）的抛物线]
注：在3种形式的互相转化中，有如下关系:
h=-b/2a k=(4ac-b²)/4a x1,x2=(-b±√b²-4ac)/2a
III.二次函数的图象
在平面直角坐标系中作出二次函数y=x²的图象，
可以看出，二次函数的图象是一条抛物线。
IV.抛物线的性质
1.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线
x = -b/2a。
对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。
特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴（即直线x=0）
2.抛物线有一个顶点P，坐标为
P [ -b/2a ，(4ac-b²)/4a ]。
当-b/2a=0时，P在y轴上；当Δ= b²-4ac=0时，P在x轴上。
3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。
当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口。
|a|越大，则抛物线的开口越小。
4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。
当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左；
当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右。
5.常数项c决定抛物线与y轴交点。
抛物线与y轴交于（0，c）
6.抛物线与x轴交点个数
Δ= b²-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点。
Δ= b²-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。
Δ= b²-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点。
V.二次函数与一元二次方程
特别地，二次函数（以下称函数）y=ax²+bx+c，
当y=0时，二次函数为关于x的一元二次方程（以下称方程），
即ax²+bx+c=0
此时，函数图象与x轴有无交点即方程有无实数根。
函数与x轴交点的横坐标即为方程的根。
http://www.etiantian.com/jxyl/zkjx/zr/sx/001.htm
这个一定要去
绝对对你有用
掌握了这些基本就没问题了`
如有难题，可以问我，全力解决。
热心网友
时间：2023-11-01 22:01
y=ax^2+c;y=a(x-h)^2+k;y=ax^2+bx+c这几种的图像都好好画一遍。就用例题就行，自己画。画完了你就会明白上下左右平移开口方向都是怎么来的。
对称轴，顶点坐标都从图中得出。画完了之后，你就会了三分之一了。
y=ax^2+bx+c这种解析式的配方法一定要找个人帮你好好讲讲，用的很多。
一般二次函数的题，都是求解析式，求交点坐标，求动点问题。
对于解析式：知道三个点的坐标，那么设y=ax^2+bx+c这种；
知道顶点坐标（对称轴和最大或最小值），设y=a(x-h)^2+k这种；
知道函数关于y轴对称，设y=ax^2+c；
知道函数与x轴的两个交点，设y=a(x-x1)(x-x2)
关于二次函数的应用题，那么就是一元二次方程应用题的变形。把原来方程的0换成了y。具体问题自己再复习一下那吧！
找些基础题练练吧，现在还有点时间，把握住基础是没问题的，不要放弃，学点是点，总比挺着强。
