小学数学教学中,哪些知识点渗透函数思想
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发布时间：2022-05-12 02:26
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时间：2023-11-03 21:44
在小学低年级，主要发现给定的事物（事物、图形、简单数列）中隐含的简单规律，并以数学方式表示其情境，体验彼此相关的数量。描述事物的定性变化，如“我长高了”；或描述事物的定量变化“我在一年中长了4厘米”；或观察模式，并合理推测发展趋势，如找规律“1、1、2、1、1、2……”“◎□○◎□○……”。这样在早期数的学习阶段通过观察事物的变化，探索模式是学生对函数关系的初步体验。
2001年出版的《全日制义务教育数学课程标准》把探索规律做为渗透函数思想的一个重要内容。因此，在第二学段的知识目标中，要求学生能在具体情境中感悟“规律”，并逐步学会用字母或含有字母的式子表示规律。在这次数学教学比武中，肖老师的《用字母表示数》中猜猜老师的年龄，设计很恰当。从直观入手：生10岁，师比生大19岁，那么师29岁；回忆过去，生上一年级时6岁，师多大；展望未来，生18岁考上大学时，师多大。然后用语言来描述：什么变了，什么没变。通过几组数的计算和自由探索规律，发现随着时间的推移，师生的年龄都在变，可师比生大19岁这个关系不会变。最后把语言描述的关系式即探索出来的规律抽象为代数式，即当生a岁时，师是a+19岁，如果师t岁时，生是t-19岁。这样，从直观（图形、表象）——语言——代数式，三者有机结合，是数学学习的重要途径。肖老在渗透函数思想时，很好地把握了两条基本原则：①创设“变化”的过程，才能感受到函数思想；②激发学生“探究”的本性，于“变”中把握“不变”，满足人的好奇本性。这样探求给定的事物中隐含的规律或变化趋势，使我们不仅能知道过去，还能预测未来，并掌握未来。
在小学阶段，除了用字母表示数，还有许多地方也蕴涵着丰富的函数思想，反映着有规律的事物，只是表达形式不一样：
1、数数，一个一个地数，两个两个的数……，“正”着数，“倒”着数。无论怎么数，都可以让学生体验、发现并描述出在数数过程中的“规律”。
2、计算中的规律：20以内加法表、九九乘法表中也蕴涵丰富的规律，同样，在“和不变”、“差不变”、“积不变”、“商不变”等条件下，两个数之间的关系，实际上，一个数就是另一个数的函数。
3、百数图中的规律：除了横、竖、斜的排列规律，还可以探究每一行中或每一列中相邻两个数的关系，甚至两行两列相邻4个数之间的关系，这些关系可以先用语言表述，然尝试用字母表示。
4、几何图形的变化规律：像一些基本几何图形都可以经过三角形变形而得到，并且面积也有密切的关系。
5、基本数量关系：周长、面、体积公式；总价、单价与数量；工作总量、工作效率与工作时间；路程、速度与时间及正比例、反比例等。
6、统计图：尤其是折线统计图，运行图本身就是函数的图像。
可以说函数无处不在，而小学阶段渗透函数思想，可以使学生了解一切事物处于不断变化的过程中，而且在变化过程中互相联系、互相制约，从而需要了解事物的变化趋势及其运动的规律。这对于培养学生的辨证唯物主义观点，培养他们分析和解决问题的能力，都有极其重要的意义。在小学数学教学中有意识地渗透函数思想，也可以为学生后续学习中学习数学，奠定良好的知识基础与学习经验的准备。
