关于曲线向上凸,向下凸,向上凹,向下凹,到底怎么区分啊

发布网友发布时间：2022-04-21 17:56

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热心网友时间：2022-06-05 17:44

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上凹和下凸是一样的，就是平时所说的“凹”，图形是向下突出的。上凸和下凹是一样的，就是平时所说的“凸”，图形是向上突出的

上凹和下凸是一样的,就是平时所说的“凹”，图形是向下突出的上凸和下凹是一样的，就是平时所说的“凸”,图形是向上突出的上凸好理解，上凸的反方向就是下凹，就是从函数的上面看是向另一个方向凹进去的。

扩展资料

曲线凹凸性判断

1、从切线角度讲，下凸弧上过任一点的切线都在曲线弧之下，而上凸弧上过任一点的切线都在曲线弧之上。

2、从割线角度讲，如果连续曲线y=f(x)在区间(a，b)对应的曲线弧上任意两点的割线线段都在该两点间的曲线弧之上，则称该段曲线弧是下凸的，并称函数y=f(x)在区间(a，b)上是下凸的(或上凹的，即曲线开口向上)。

如果连续曲线y=f(x)在区间(a，b)对应的曲线弧上任意两点的割线线段都在该两点间的曲线弧之下，则称该段曲线弧是上凸的，并称函数y=f(x)在区间(a，b)上是上凸的(或下凹的，即曲线开口向下)。

3、从导数角度讲，设y=f(x)在(a，b)内具有二阶导数，如果在(a，b)内f''(x)>o，则y=f(x)在(a，b)内为下凸；如果在(a，b)内f''(x)<o，则y=f(x)在(a，b)内为上凸。

参考资料来源：百度百科—凸性

参考资料来源：百度百科—函数的凹凸性

热心网友时间：2022-06-05 17:44

向上凸和向下凹是∩ 。向下凸和向上凹∪。不知道对不对…… 也可用导数
f(x)”＞0 为凹
f(x)”=0 为凸

热心网友时间：2022-06-05 17:45

1、f(λx1+(1-λ)x2)<=λf(x1)+(1-λ)f(x2),即V型,为“凸向原点”,或“下凸”(也可说上凹),(有的简称凸有的简称凹)
2、f(λx1+(1-λ)x2)>=λf(x1)+(1-λ)f(x2),即A型,为“凹向原点”,或“上凸”(下凹),(同样有的简称凹有的简称凸)
3、凸/凹向原点这种说法一目了然,上下凸的说法也没有歧义

热心网友时间：2022-06-05 17:46

刚刚做完数一1991年真题，被第九题坑了，说是一条向上凹的曲线，瞬间蒙了，第一感觉是二阶导数小于0，算不出答案。卷子做完，对答案才知道向上凹是二阶导数大于零。

热心网友时间：2022-06-05 17:46

呵呵，教材上是上凸，下凸，称呼不一样而已。全书是根据大纲来的，大纲对这个称呼明确做了规定