关于三角形的数学题
发布网友
发布时间：2022-04-21 17:51
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热心网友
时间：2023-07-15 09:29
热心网友
时间：2023-07-15 09:30
满分120分，时间120分钟
一、精心选一选(每小题3分，共30分)
1、下列各组长度的线段能构成三角形的是( )
A、1.5cm 3.9cm 2.3cm B、3.5cm 7.1cm 3.6cm
C、6cm 1cm 6cm D、4cm 10cm 4cm
2、在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶4，③∠A=90°－∠B，④∠A=∠B= ∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有( )
A、1个； B、2个； C、3个； D、4个
3、锐角三角形中任意两个锐角的和必大于( )
A、120° B、110° C、100° D、90°
4、如图1，△ABC中，CD⊥BC于C，D点在AB的延长线上，则CD是△ABC( )
C
A、BC边上的高；
图1
B、AB边上的高；
C、AC边上的高；
D
B
A
D、以上都不对；
5、下列说法错误的是( )
A、有两边和其中一边所对的角对应相等的两个三角形全等；
B、一个锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等；
C、有一条边和两个角对应相等的两个三角形全等；
D
A
B
D、两条直角边对应相等的两个直角三角形全等；
图2
C
6、如图2，∠BAC=90°，AD⊥BC，
则图中互余的角有( )
A、2对； B、3对；
C、4对； D、5对；
D
B
7、如图3，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，且PA
平分∠BAC，则△APD与△APE全等的理由不是( )
P
A
A、SAS B、AAS
E
C
C、SSS D、ASA
图3
B
8、如图4，能用AAS来判断△ACD≌△ABE需要添加
D
的条件是( )
A
A、∠AED=∠ABC，∠C=∠B
E
B、∠AEB=∠ADC，CD=BE
图4
C
C、AC=AB，AD=AE
图5
D、AC=AB，∠C=∠B
9、如图5为两个相同的矩形，若阴影区域的面积
图6
为10，则图6的阴影面积等于( )
A、40 B、30 C、20 D、10
10、如图7，用火柴摆上系列图案，按这种方式摆下去，当每边摆10根时(即n=10)时，需要的火柴棒总数为( )根
A、165 B、65
C、110 D、55
图7
二、耐心填一填(每小题3分，共30分)
11、在△ABC中，AB=3cm，BC=7cm，则AC边的取值范围是_____________；
A
12、在直角三角形、钝角三角形和锐角三角形这三种三角形中，有两条高在三角形外部的是___________三角形；
D
13、把一副常用的三角形如图所示拼在一起，那么如图8中
图8
C
B
E
∠ADE是_______度；
14、如图9，∠ACD是△ABC的外角，若∠ACD=125°，
∠A=75°，则∠B=_________度；
15、如图10，如果AD=BC，∠1=∠2，
那么△ABC≌△CDA，根据是________________；
A
A
16、如图11，已知∠ABC=∠DCB，现要说明△ABC≌△DCB，则还要补加一个条件是_____________或________________或_______________；
B
C
D
图9
B
C
D
1
2
A
B
C
D
O
图10
图11
A
17、在△ABC中，如果∠A∶∠B∶∠C=2∶2∶4，则这个三角形中最大的角是_______度，按角分，这是一个_________三角形；
图12
18、如图12，△ABC中，AB=AC，
AD是∠ABC的角平分线，则
D
∠ABD_____∠ACD (填“>”、“<”或“=”)
C
B
19、一个三角形的两边长分别为2和9，若第三边的
长为奇数，则第三边的长为_________；
D
A
20、如图13，矩形ABCD中(AD>AB)，
M为CD上一点，若沿着AM折叠，
M
点N恰落在BC上，则
∠ANB+∠MNC=____________；
C
N
图13
B
A
三、细心想一想(共60分)
21、(9分)如图14，按下列要求作图：
(1)作出△ABC的角平分线CD；
C
(2)作出△ABC的中线BE；
图14
B
(3)作出△ABC的高AF和BG
(要求有明显的作图痕迹，不写作法)
A
22、(8分)已知：如图15在△ABC，∠BAC=80°，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠B=60°，(1)求∠AEC的度数；(2)想一想，还有其它的求法吗？写出你的思考。
B
C
D
E
图15
23、(8分)如图16，已知AB=AC，BD=CE，请说明△ABE≌△ACD
A
B
C
D
E
图16
E
D
C
B
A
24、(8分)如图17，已知∠ACB和∠ADB都是直角，AB平分∠CAD，E是AB上任一点，请说明CE=DE的理由。
图17
25、(8分)如图18，在一水库的两测有A、B两点，请设计一种方案测量出A、B两点的距离(只说明设计方案，不要求数据计算、要求画出图形，并说明理由)
图18
A
B
D
C
26、(9分)如图19，已知AC、BD交于O点，且∠A=∠B，OD=OC，EF为过O点的一条线段，分别交AD、BC于F、E点，现要求补充一个条件，使得O点能平分线段EF(说明理由)
条件：______________
O
F
E
B
A
理由：
图19
27、(10分)请你找一个长方形的纸片，按以下步骤进行动手操作：
步骤一：在CD上取一点P，将角D和角C向上翻折，这样将形成折痕PM和PN，如图20所示；
步骤二：翻折后，使点D、C落在原长方形所在的平面内，即点D′和C′，细心调整折痕PN、PM的位置使PD′，PC′重合如图21，设折角∠MPD′=α，∠NPC′=β
(1)猜想∠MPN的度数；
M
D
C
B
A
M
A
(2)若重复上面的操作过程，并改变α的大小，猜想：随着α的大小变化，∠MPN的度数怎样变化？并说明你猜想的正确性。
D
α
P
D′
β
N
C′
图21
B
C
P
N
图20
参*：
一、1、C 2、C 3、D 4、D 5、A 6、C 7、C 8、B 9、D 10、A
二、11、4cm<AC<10cm 12、钝角 13、135 14、50 15、SAS
16、∠A=∠D，AB=CD，∠ACB=∠DBC
17、90，直角 18、= 19、9 20、90°
三、21、略； 22、(1)∠AEC=115°；(2)略
23、提示：利用SAS说明全等；
24、提示：先利用角平分线的性质及直角的条件说明∠ABC=∠ABD、BC=BD，再利用△ACE≌△BDE；
25、先构造全等三角形再利用全等三角形的对应边相等的性质得出。(只要说明全理都行)
26、可添加：AF=EB或∠FOA=∠EOB等，理由略；
27、(1)90°；(2)∠MPN的度数不变，仍为90°(提示：∵∠α=∠MPD，∠β=∠NPC，又∵∠α+∠β+∠MPD+∠NPC=180°，∴α+β=90°)
请采纳。追问额呵呵，你好像没明白我的意思，我的意思是请你们解答上面那道数学题。
不过谢谢你的好意，你的数学题我也可以练一下。
谢谢。
热心网友
时间：2023-07-15 09:30
6*3=18 最长边18cm
6*2=12 其他两边12cm 等腰三角形
热心网友
时间：2023-07-15 09:31
