三角函数同角关系题

发布网友发布时间：2022-04-21 17:53

共2个回答

热心网友时间：2023-07-15 05:58

1、解：
∵sin²α+cos²α=1
∴sin²α-2*sinαcosα+cos²α=1/4
（sinα-cosα）²=1/4
∵π/4＜α＜π/2
∴sinα>cosα
∴sinα-cosα=1/2
∴cosα-sinα=-1/2
2、解：
∵（sinβ+cosβ）²=sin²β+cos²β+2sinβcosβ=1+2sinβcosβ=1/25
∴sinβcosβ=-12/25
∴（sinβ-cosβ）²=sin²β+cos²β-2sinβcosβ=1-2（-12/25）=49/25
∵β∈（π/2，π）
∴sinβ＞cosβ
∴sinβ-cosβ=7/5

如有疑问欢迎追问
希望能帮到你o(∩_∩)o哈！

热心网友时间：2023-07-15 05:58

三类：
一）同角三角函数的基本关系：
(sinθ)^2+（cosθ)^2=1;
tanθcotθ=sinθcscθ=cosθsecθ=1;
(secθ)^2-(tan^θ)^2=(cscθ)^2-(cosθ)^2=1
二）诱导公式，在360°内的变换（角度制）：
取值sinθcosθtanθ
αsinαcosαtanα
-α-sinαcosα-tanα
180+α-sinα-cosαtanα
180-αsinα-cosα-tanα
360+αsinαcosαtanα
360-α-sinαcosα-tanα
90+αcosα-sinα-cotα
90-αcosαsinαcotα
270+α-cosαsinα-cotα
270-α-cosα-sinαcotα
三）两个角的变换关系，不属于初中内容：
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
以此四个公式为基础，可推导出其他公式。有不明白的请追加提问……