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发布网友
发布时间：2022-05-10 16:26
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热心网友
时间：2023-10-16 02:01
在日常生活里，有很多我们接触的随机现象，往往恰有两个可能的结果。譬如说生男或生女，考试及格或不及格，投掷一铜板得到正面或反面，投掷一股子得到奇数或偶数点，自一袋中任取一球得到白球或非白球，某人是否得到某一特定的病，某股票是否上涨等。当然这一切，都可简化为成功（success）及失败（failure）两种结果。即在二结果中，指定一我们有兴趣的，并将之称为成功，另一结果则称为失败。
假设某随机现象是可以重覆的，则每观察一次这种随机现象，便称为进行一次随机试验。而对一只有两种可能结果的随机试验，便称为一伯努力试验（Bernoullitrial）。
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1 简介
2 相关连接
3 参考资料
伯努力分布-简介
一伯努力试验中，被称为成功的事件，不一定是我们喜欢的结果，而是二结果中，我们较关心或有兴趣者。例如，我们可能会记录共有几次交通事故，或共有几人得病等。则每一次交通事故，或每有一人得病，便皆称为一次成功。
在有些较复杂的随机试验中，若我们有兴趣的是某特定事件的发生与否，则也会产生伯努力试验。例如，假设观察患有某病之病人的存活时间。虽然通常取的值超过两个但若我们有兴趣的为病人是否存活超过5年，则事件便可称为成功事件，至於其余集，便称为失败事件。如此一来，此试验就可视为一伯努力试验了。又如，在某次选举中，有候选人多位，投票情况当然很复杂。但若我们只关心选民是否会投给某特定候选人，则便化为只有二结果，伯努力试验又出现了。
由以上讨论知，伯努力试验的例子处处可见。而只有两个可能结果的试验，可说是最简单的试验了。计算机里采用二进位，以0及1，便可表示出所有的数。在随机世界里，也可以只有二结果的伯努力试验，而繁衍出种种的分布。
伯努力试验，是因瑞士著名的数学家，机率论创始者之一的JamesBernoulli（1654-1705）而得名。而一随机变数若满足
,
其中，便称为具有参数之伯努力分布（Bernoullidistribution)，以表之。可简便地写成。又称之机率密度函数(p.d.f.)即为
伯努力分布的期望值与变异数分别如下：
参考资料：http://www.hudong.com/wiki/%E4%BC%AF%E5%8A%AA%E5%8A%9B%E5%88%86%E5%B8%83
热心网友
时间：2023-10-16 02:01
概率论最初是从研究掷骰子等*中的简单问题开始的。t使概率论成为数学的一个分支的真正奠基人是瑞士数学家雅各布第一·贝努利,,,,
他建立了概率论中的第一个极限定理。
热心网友
时间：2023-10-16 02:02
