把十个人分成三堆,按照1:2:2的比例分有多少种分法

发布网友发布时间：2022-05-10 16:27

共3个回答

热心网友时间：2023-10-16 02:35

排列组合问题，每个人都是要考虑有差异的，按1:2:2的分法，即分成三组，人数分别为2、4、4.
第一步：首先，从10人中选出两人，用组合，有10*9/2=45种方法；
第二步：接下来，从剩下的八人中选出四人，还是用组合，8*7*6*5/4/3/2/1=70种方法；
第三步：最后剩下的4人就是剩下一组的四人了；另外考虑到有两组人数一样，都是四人，其实第二步的时候已经考虑了第三步，所以实际上是70/2=35种方法
那么总共的方法就是45*35种方法

热心网友时间：2023-10-16 02:35

从10人中选2人，有C(10，2)=45法；
把剩下的8人均分成两组有C(8，2)/P(2，2)=35法。
∴按1:2:2把10人分成3组有45*35=1575法。

热心网友时间：2023-10-16 02:36

分成3堆，有5种分法：（6,1,1）（5,2,1）（4,3,1）（4,2,2）（3,3,2）。分成4堆，有5种分法：（5,1,1,1）（4,2,1,1）（3,3,1,1）（3,2,2,1）（2,2,2,2）。分成5堆，有3种分法：（4,1,1,1,1）（3,2,1,1,1）（2,2,2,1,1）。分成6堆，有2种分法：（3,1,1,1,1,1）（2,2,1,1,1,1）。分成7堆，有1种分法：（2,1,1,1,1,1,1）。分成8堆，有1种分法：（1,1,1,1,1,1,1,1）。5+5+3+2+1+1=12，总计12种分法。