06年湖北理数学题

发布网友发布时间：2022-05-10 15:58

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热心网友时间：2023-10-14 18:57

（x²—1)²—|x²—1|+k=0
设:x²—1=a,则有:
a²—|a|+k=0
有两种情况:
①a²—a+k=0
a=-(-1)±√(-1)²-4×1×k/2×1
=1±√1-4k/2≥0
将a=1±√1-4k/2代入x²—1=a中,则有:
①x²—1=1+√1-4k/2
x²=1+√1-4k/2+1
x²=√1-4k/2+2
x=±√√1-4k/2+2
②x²—1=1-√1-4k/2
x²=1-√1-4k/2+1
x²=-√1-4k/2+2
x=±√-√1-4k/2+2
②a²—(-a)+k=0
a²+a+k=0
a=(-1)±√1²-4×1×k/2×1
=(-1)±√1-4k/2≥0
将a=(-1)±√1-4k/2代入x²—1=a中,则有:
①x²—1=(-1)+√1-4k/2
x²=(-1)+√1-4k/2+1
x²=√1-4k/2
x=±√√1-4k/2
②x²—1=(-1)-√1-4k/2
x²=(-1)-√1-4k/2+1
x²=-√1-4k/2
x=±√-√1-4k/2
综上所述,有两种可能:
①1±√1-4k/2≥0
②(-1)±√1-4k/2≥0
∴①存在实数k，使方程恰有2个不同的实根
②存在实数k，使方程恰有4个不同的实根
③存在实数k，使方程恰有5个不同的实根
④存在实数k，使方程恰有8个不同的实根
其中假命题的个数是（D）
A0 B1 C2 D3
∴②存在实数k，使方程恰有4个不同的实根是真命题。

热心网友时间：2023-10-14 18:57

0个 k=-4/9 有两个不等实根 k=1/4 有四个不等实根 k=0 有五个不等实根 k=2/9 有八个不等实根做的时候只要考率什么时候它取得重根什么时候它取得的根要舍去一个(那就是一个正根和一个负根的时候) 什么时候那就是根都能取到并没有重根那就是根最多的时候本身考试的时候就只需这样没有必要把他全部搞清的那样的话反而浪漫时间

参考资料：：西门任雪