相邻的两个奇数一定互质,这句话对吗,要详细

发布网友发布时间：2022-05-10 09:04

共4个回答

热心网友时间：2023-11-27 02:40

对

互质，又称互素。若N个整数的最大公约数是1，则称这N个整数互质。

反证法
如果两个相邻奇数n与n+2有非1的公因数k
则(n+2)-n也是k的倍数
即2也是k的倍数
因为k不为1
所以k=2
而n是k的倍数
所以n是偶数与n是奇数矛盾

多谢多谢~~还想弱弱的请教下为什么（n+2）-n也是k的倍数呢？

设a=mk，b=nk(a≠b)
a+b=(m+n)k
a-b=(m-n)k

转自：http://www.guokr.com/post/71402/

热心网友时间：2023-11-27 02:40

不对。

比如1和3, 3是质数但1不是质数，所以这两个数不能说是互质的。

例如2和3这两个奇数只有公因数1，它们是互质数；而3和9虽都是奇数，但不是互质数，除公因数1外，还有公因数3，类似的还有5和25等。

扩展资料

互质数的写法：如c与m互质，则写作（c,m）=1。

小学数学教材对互质数是这样定义的：“公约数只有1的两个数，叫做互质数。”

这里所说的“两个数”是指自然数。

“公约数只有 1”，不能误说成“没有公约数。”

这里有一个误区，认为0不与任何数互质。严格地按照互质的定义来看0与1，-1均互质，通过任意有理数的表示方式a/b（a,b互质且b为正整数），同样可以得出0与1，-1均必须互质，否则0不是有理数。

热心网友时间：2023-11-27 02:41

错，比如1和3, 3是质数但1不是质数，所以这两个数不能说是互质的

热心网友时间：2023-11-27 02:41

肯定是不对的。。。。原因不清楚