周期函数有没有反函数？？？我看一本书说周期函数没有反函数。可是三角函数的反函数不是反三角函数吗？

发布网友发布时间：2022-05-10 09:31

共5个回答

热心网友时间：2024-02-05 21:22

没有反函数的，因为反函数的要求一个x对一个y，一个y对一个x，周期函数一个y对无数个x，反三角函数都有*条件的，保证一个x对一个y，一个y对一个x所以不矛盾哦

热心网友时间：2024-02-05 21:23

1楼说的有点不正确哦，函数必须是一个x对应一个y，但可以是一个y对应多个x，如二次函数，周期函数，但由于周期函数的一个x对应多个y，不符合函数成立的条件，所以周期函数不存在反函数，反三角函数不是真的函数

热心网友时间：2024-02-05 21:23

只有单调递增或递减的函数才有反函数，不然一个y对应多个x,他的反函数就是一个x对多个y，就不是函数了。
三角函数只有在它单调递增或递减的区间有反函数，一般
反正弦函数是定义为y属于[-π/2,π/2],
反余弦函数是y属于[-π，π],
反正切函数是属于(-π/2,π/2),
反余切函数是属于(-π，π).

热心网友时间：2024-02-05 21:24

三角函数是在一个单调区间内有反函数，一个函数雨反函数的条件是在某个区间上是单调函数，那么在这个区间上就有反函数

热心网友时间：2024-02-05 21:25

hahapeter文字叙述部分大概解释是对的，只不过下面反余弦函数和反余切函数的值域错误，二者都是0到pai，不是-pai到+pai，输入法差，打不出pai，请谅解，这个问题我也是糊涂了好久，仔细看了下教材，发现书中反三角函数的值域都只有一个pai，不知道解释清了没有