数学中的射影是什么意思

发布网友发布时间：2022-05-10 09:13

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好二三四时间：2022-08-09 20:12

正射影，就是正投影。

其中，从一点到一条直线所作垂线的垂足，叫做这点在这条直线上的正投影。一条线段的两个端点在一条直线上的正投影之间的线段，叫做这条线段在这直线上的正投影。

由三角形相似的性质可得：

定理直角三角形中，斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项。每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。

热心网友时间：2022-08-09 17:20

所谓射影，就是正投影。
其中，从一点到一条直线所作垂线的垂足，叫做这点在这条直线上的正投影。一条线段的两个端点在一条直线上的正投影之间的线段，叫做这条线段在这直线上的正投影。
由三角形相似的性质可得：
定理直角三角形中，斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项。每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。

热心网友时间：2022-08-09 18:38

垂直下去的阴影

热心网友时间：2022-08-09 20:12

[编辑本段]点在直线上的射影
定义1:自点P向直线a引垂线所得到的垂足Q叫做点P在直线a上的正射影(简称射影)。
[编辑本段]点在平面上的射影
定义2:自点P向平面α引垂线所得到的垂足Q叫做点P在平面α上的正射影(简称射影)。
[编辑本段]图形在平面上的射影
定义3:如果图形F上的所有点在一平面上的射影构成的图形F'
，则
F'
叫做图形F在这个平面上的射影.
[编辑本段]向量的射影
设单位向量e是直线m的方向向量，向量AB=a，作点A在直线m上的射影A'，作点B在直线m上的射影B'，则向量A'B'
叫做AB在直线m上或在向量e方向上的正射影，简称射影。向量A'B'
的模
∣A'B'∣=∣AB∣·∣cos〈a，e〉∣=∣a·e∣。
注:射影是几何里的用语，而射影几何是研究图形的射影性质，即它们经过射影变换不变的性质。一度也叫做投影几何学，在经典几何学中，射影几何处于一种特殊的地位，通过它可以把其他一些几何联系起来。
射影几何的某些内容在公元前就已经发现了，基于绘图学和建筑学的需要，古希腊几何学家就开始研究透视法，也就是投影和截影。但直到十九世纪才形成独立体系，趋于完备。
1822年法国数学家彭赛列发表了射影几何的第一部系统著作。他是认识到射影几何是一个新的数学分支的第一个数学家。
射影几何学在航空、测量、绘图、摄影等方面有广泛的应用。