2道线性代数选择题,最好能给出解释
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发布时间：2022-05-10 14:46
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热心网友
时间：2023-09-24 10:53
第一题：Α=β乘以的转置，由于β、α非零，故A非零，考察A的每一个列向量会发现都是β的非零倍。A的秩等于组成A的列向量组的秩，而组成A的列向量组的秩为1，故A的秩为1。
第二题：由前两个式子得x3=0，故该方程组的解为x1+x2=1。为了方便解释，令x1为x，x2为y，即有x+y=1，而方程组不同的解就是直角坐标系上直线x+y=1的点，向量α1，α2……，αs 为指向这些点的向量。画出指教坐标系和直线x+y=1，根据向量减法的几何意义，会发现 αi-αj 一定是向量（-1,1）的倍数，即与向量（-1,1）共线，即S的秩为1。
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时间：2023-09-24 10:53
第一题：Α=β乘以的转置，由于β、α非零，故A非零，考察A的每一个列向量会发现都是β的非零倍。A的秩等于组成A的列向量组的秩，而组成A的列向量组的秩为1，故A的秩为1。
第二题：由前两个式子得x3=0，故该方程组的解为x1+x2=1。为了方便解释，令x1为x，x2为y，即有x+y=1，而方程组不同的解就是直角坐标系上直线x+y=1的点，向量α1，α2……，αs 为指向这些点的向量。画出指教坐标系和直线x+y=1，根据向量减法的几何意义，会发现 αi-αj 一定是向量（-1,1）的倍数，即与向量（-1,1）共线，即S的秩为1。
