初中数学概率难题?
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发布时间：2022-05-10 10:25
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时间：2023-10-05 04:33
解决这个问题最简单的方法是先算出没有两个人生日月份相同的概率，再把它从1中减去，就得到我们所要的概率。
第一个人的生日月份假定固定
第二个人与前一个人生日月份不同的概率是11/12
第三个人与前二个人生日月份不同的概率是10/12
第四个人与前三个人生日月份不同的概率是9/12
第五个人与前四个人生日月份不同的概率是8/12
那么，五个人生日月份都不同的概率是
（11*10*9*8）/（12*12*12*12）=7920/20736
那么，至少有2个人生日月份相同的概率就是
1-（7920/20736）=89/144约等于0.618055556。
注解：
这个问题与著名的生日概率问题等价。以上是比较容易理解的解答，实际上此类问题的通用计算公式是：
P=1-N!/(N^n*(N-n)!)
其中：
N为情况总数，如生日相同N=365，属相相同N=12，生日月份相同N=12，...，n为人数，本题n=5。
N!为N的阶乘=N*(N-1)*(N-2)*...*1
N^n为N的n次方=N*N*...*N(n个N相乘)。
参考文献：《概率论》，第一册概率论基础，复旦大学编
