数轴上会不会有一点表示两个不同的数?为什么?

发布网友发布时间：2022-05-10 13:36

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热心网友时间：2023-10-10 12:21

不可能，可以用反证法证明。如果一个点既可以代表数a，又可以代表数b，且a<b，那么根据实数的定义可知，必定存在数c，满足a<c<b，则数c也在该点。同理，可得数d，满足a<d<c，数e，满足c<e<b……依此类推，可找到无穷个数，所有的数都在该点。显然，这是不可能的。故开始的假设错误，数轴上一个点只能表示一个实数。

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