线性代数,正交矩阵与特征向量关系的疑惑,数学全书P466

发布网友发布时间：2022-05-11 15:58

共5个回答

热心网友时间：2023-10-14 16:21

对角矩阵上的每一个元都是一个特征值且对应一个特征向量例如3阶对角矩阵主对角线上就有3个元对应3个特征向量实对称阵能正交相似对角化使它正交相似对角化的正交阵就是由它对角化后的特征值对应的特征向量构成的这题知道正交阵的一个列了就是知道一个特征值对应的那个特征向量了

热心网友时间：2023-10-14 16:22

因为是正交矩阵，所以Qt*Q=I，设B=Qt*A*Q，所以AQ=QB，设Q={a1,a2,a3}，B对角线上的三个数一次是c1,c2,c3，则{A*a1,A*a2,A*a3}={c1*a1,c2*a2,c3*a3}，所以A*a1=c1*a1，a1是特征向量，则a1/根号6 也是特征向量

热心网友时间：2023-10-14 16:22

Q的列向量是由单位化的特征向量组成的，当然依然是特征向量。

热心网友时间：2023-10-14 16:23

这是2010年数二真题的最后一道线代题，我也很纳闷，怎么都想不到…

热心网友时间：2023-10-14 16:24

！！！！！！！！！！！！

看分析