什么是等长码?为什么用等长码传10000个数字需要40000个二进制码?

发布网友发布时间：2022-05-11 20:45

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热心网友时间：2023-10-19 22:10

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这种编码方式的特点是每个字符的编码长度相同（编码长度就是每个编码所含的二进制位数）。假设字符集只含有4个字符A，B，C，D，用二进制两位表示的编码分别为00，01，10，11。若现在有一段电文为：ABACCDA，则应发送二进制序列：00010010101100，总长度为14位。当接收方接收到这段电文后，将按两位一段进行译码。这种编码的特点是译码简单且具有唯一性，但编码长度并不是最短的。

热心网友时间：2023-10-19 22:10

所谓“等长码”，就是在限定的符号域中每个符号的的二进制代码的位数是相等的，比如国际5单位电传码对0~9十个数字的编码用5个二进制位表示，ASCII码则用7个二进制码表示等。
题目说“用等长码传10000个数字需要40000个二进制码”实质是说“用等长码传10000个数字‘至少’需要40000个二进制码”。这是因为十进制数字一共有0~9十个符号，用最短等长编码法，每个符号也得用4位二进制表示，所以传输10000个十进制数字0~9就得用40000个二进制位。
十进制数字0~9有10个符号，用来代表它们的二进制编码就得有10个状态，3位二进制只有2的3次方8个状态，不能满足编码的唯一性，只好用4位二进制来编码。4位二进制共有2的4次方16个状态，尽管只用到10个，“浪费”了6个，但这已是“最短”等长编码的唯一选择了。
位数再多一些的编码固然可以，比如“3传4空”电传码以及前面提到的国际5单位电传码和ASCII码等等，它们虽然都属于“等长码”，但不是最短的。