常用对数表中所得数值是怎么求出来的?其运算原理是什么?

发布网友发布时间：2022-05-11 20:01

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热心网友时间：2023-10-18 13:49

用级数表示出来就OK了比如一个函数 F（X）你设F（X）=a1x^0+a2*x^1+a3*x^2+a4*x^3……an*x^(n-1)……样一来我们只要求出系数a1 a2 a3……an就可以等到这个函数的一种表达式由于这种表达式只含X的幂运算所以一般也叫做幂级数。现在我们来求求a1 a2 a3……an 令X=0就有F(0)=a1 要求a2 F(X)两边求一阶导数有F,(X)=a2+2a3*x+3a4*x^2+4a5*x^3……这样同样令X=0有F,(0）=a2 同样的道理只要继续求出二阶导数三阶导数 N阶导数求出导数后在令X=0就能一步一步求出这些系数从而得到一个关于F(X)的幂级数比如sinx 设sinx=a1x^0+a2*x^1+a3*x^2+a4*x^3……an*x^(n-1)……则a1=sin0=0 a2=sinx导数=cos0=1 同样道理求出后等到幂级数就是sinx=x-x^3/3！+x5/5！-x^7/7！…………这样说应该会明白了吧同样的道理对数函数也能用这样的方法求出来

热心网友时间：2023-10-18 13:49

大学的泰勒公式,可把常用函数转换为无限*近的幂函数,幂函数就是很多带系数的x的某次方相加的那种函数,比如一次函数,二次函数就是最简单的两种幂函数.
你搜搜泰勒公式,或麦克劳利公式就知道了.