线性代数中 n阶方阵A |kA|=k的n次方|A|(k是常数)这是为什么呢?

发布网友发布时间：2022-05-11 07:31

共4个回答

热心网友时间：2023-10-08 21:05

｜kA＊｜＝k的n次方＊｜A＊｜＝K的n次方／a的n－1次方

（A＊）为A伴随方阵；

｜A＊｜＝a的n－1次方书上有公式可以取巧求出｜A＊｜．

具体公式见：

由A（（1／｜A｜）＊（A＊））＝E；

得：｜（1／｜A｜）＊（A＊）｜＝｜E／A｜；

得|(1/a)*(A*)|=|1/a|

得（1／a）的n次方＊｜A＊｜＝｜1／a｜

得|A*|=a的n-1次方。

扩展资料

线性代数的定义：

函数研究的是，输入一个数，经过函数运算之后，产出一个数。而有时候我们研究的问题太复杂，需要输入很多个数，经过运算之后，产出很多个数。这时候，线性代数应运而生。

很多个数，我们可以用括号括起来，形成一个数组。在几何学上，数组被称作向量，向量就是一个有大小有方向的直线段。

所以，线性代数就是：输入一段直线，经过加工之后，产出一段直线。

线性的意思就是，你往机器里扔进去直线，产出的肯定也是直线。

当然，在数学上，线性有着及其严格的定义，并不是像我刚才说的那么简单。不过，正由于线性的严格定义，才能够实现：输入一段直线，产出一段直线。

热心网友时间：2023-10-08 21:05

kA 是把 A 的每一个元素都乘以 k ，因此在求行列式时，展开的每一项都有 n 个 k 相乘（就是 k^n ），把它提出来，剩余的恰是 |A| 展开的每一项。

热心网友时间：2023-10-08 21:06

方阵的行列式有这个运算性质

|kA|=k^n|A|

我想你肯定是没记住公式，背过公式做题更快

给你补充剩下两个公式

|A的转置|=|A|

|AB|=|A| |B| 特例：|A的n次方|=|A|的n次方

热心网友时间：2023-10-08 21:06

k乘上之后，提出来，每一次只能提一行，一行一个k，提了n行一共n个k相乘