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方阵A对应于特征值k的特征向量ξ和A的n次方对应于特征值k的n次方的特征向量ç相同吗

发布网友 发布时间:2022-05-11 07:31

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热心网友 时间:2023-10-08 21:05

这个说法不准确。因为特征向量不是唯一的。
不过我知道你想问的是什么。
矩阵A的特征向量,也是矩阵A的n次方的特征向量。
因为Ax=λx
A²x=A(Ax)=A(λx)=λAx=λ²x
以此递推,对于任意自然数 n 都可以成立。
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