为什么行列式再取行列式=行列式的n次方
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发布时间：2022-05-11 07:31
共5个回答
热心网友
时间：2023-10-08 21:05
这里的 |kA| 表示的是行列式A中的每一个元素都乘了一个k.
给行列式|A|中的某一行/列乘以一个数k相当于k倍的|A|, 即k|A|. 如果|kA|是一个n阶行列式的话, 那么每一行都提出了一个k, 一共有n行, 所以是k^n|A|; 或者也可以是每一列都提出了一个k, 一共有n列, 所以是k^n|A|
行列式其实是一个数, ||A|| 中的 |A|是一个数, 相当于上面的k, 把一个数从一个n阶行列式中提出, 结果就是这个数的n次方, 即|A|的n次方
热心网友
时间：2023-10-08 21:06
因为有结论： |AB|=|A|*|B| 所以 |A^n|=|A*A***A|=|A|*|A|***|A|=|A|^n；
行列式 |kA| = k的n次方倍的|A|；这里的 |kA| 表示的是行列式A中的每一个元素都乘了一个k；给行列式|A|中的某一行/列乘以一个数k相当于k倍的|A|，即k|A|；如果|kA|是一个n阶行列式的话， 那每一行都提出了一个k， 一共有n行, 所以是k^n|A|；或者也可以是每一列都提出了一个k，一共有n列，所以是k^n|A|；
扩展资料：
行列式在数学中，作为一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或 | A | 。无论是在线性代数、多项式理论，还是在微积分学中（比如说换元积分法中），行列式作为基本的数学工具，都有着重要的应用。
行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。或者说，在 n 维欧几里得空间中，行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。
热心网友
时间：2023-10-08 21:06
因为行列式 |kA| = k的n次方倍的|A|
这里的 |kA| 表示的是行列式A中的每一个元素都乘了一个k
给行列式|A|中的某一行/列乘以一个数k相当于k倍的|A|，即k|A|. 如果|kA|是一个n阶行列式的话，那么每一行都提出了一个k，一共有n行，所以是k^n|A|或者也可以是每一列都提出了一个k，一共有n列，所以是k^n|A|。
行列式其实是一个数, ||A|| 中的 |A|是一个数, 相当于上面的k, 把一个数从一个n阶行列式中提出, 结果就是这个数的n次方, 即|A|的n次方。
扩展资料：
行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或 | A | 。无论是在线性代数、多项式理论，还是在微积分学中（比如说换元积分法中），行列式作为基本的数学工具，都有着重要的应用。
行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。或者说，在 n 维欧几里得空间中，行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。
参考资料来源：百度百科-行列式
热心网友
时间：2023-10-08 21:07
首先，题目问的就是错的，因为行列式再取行列式就是行列式本身，行列式的计算结果就是一个数，也可以看成一个一阶行列式，所以一个数的行列式就是它本身，即：||A||＝|A|
如果题主是把后面的问题，就是次方当重点的话，那他们的回答就是对的了。
热心网友
时间：2023-10-08 21:07
