请问，如何快速判断矩阵满秩？如果知道某个n*n满秩矩阵，可否将此扩展成另外一个2n*2n的满秩矩阵？
发布网友
发布时间：2022-05-11 07:13
共1个回答
热心网友
时间：2023-10-08 15:39
A满秩
<=> |A| ≠ 0
<=> A可逆 (又非奇异)
<=> A的列(行)向量组线性无关
<=> R(A)=n
<=> AX=0 仅有零解
<=> A的特征值都不等于0.
<=> A可表示成初等矩阵的乘积
<=> A的等价标准形是单位矩阵
若A满秩, 则
A 0
0 A
是2n*2n的满秩矩阵
满意请采纳^_^
