已知A=1 2 3,2 2 1,3 4 3,用初等行变化求A^-1
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发布时间：2022-05-11 09:23
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时间：2023-10-10 03:11
|1 2 3 1 0 0|
|2 2 1 0 1 0|
|3 4 3 0 0 1|
将第二行加上第一行的-2倍，第三行加上第一行的-3倍
|1 2 3 1 0 0|
|0 -2 -5 -2 1 0|
|0 -2 -6 -3 0 1|
在以上的基础上，将第一行加上第二行
|1 0 -2 -1 1 0|
|0 -2 -5 -2 1 0|
|0 -2 -6 -3 0 1|
在以上的基础上，将第二行加上第三行的（-1）倍
|1 0 -2 -1 1 0|
|0 0 1 1 1 -1|
|0 -2 -6 -3 0 1|
在以上的基础上，将第三行乘以（-1/2）
|1 0 -2 -1 1 0|
|0 0 1 1 1 -1|
|0 1 3 3/2 0 -1/2|
在以上的基础上，将第一行加上第二行的2倍，将第三行加上第二行的（-3）倍
|1 0 0 1 3 -2|
|0 0 1 1 1 -1|
|0 1 0 -3/2 -3 5/2|
在以上的基础上，交换第二行、第三行
|1 0 0 1 3 -2|
|0 1 0 -3/2 -3 5/2|
|0 0 1 1 1 -1|
所以A^-1=
| 1 3 -2|
| -3/2 -3 5/2|
| 1 1 -1|
