等腰三角形周长为20，底边y是腰x的函数，则解析式为？(含定义域)

发布网友发布时间：2022-05-11 17:44

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热心网友时间：2023-10-16 10:14

y=20-2x
三角形2边的和大于第3边，底边和一边腰的差小于第3边

等腰三角形存在，则 x>0，且y>0 解 y=20-2x>0 x<10 综合，0<x<10 解析式 y=20-2x 定义域（0，10）

2x+y=20 定义域：（5，10）

等腰三角形的周长是20,底边长y是一腰长x的函数,则

根据等腰三角形的周长列出函数解析式．∵2x+y＝20，∴y＝20-2x．则20-2x＞0．∴x＜10．由构成三角形的条件(两边之和大于第三边)可知，2x＞20-2x，得x＞5，所以函数的定义域为{x|5＜x＜10}．所以y＝20-2x(5＜x＜10)，故选D．

2x+y=20所以y=20-2x 定义域满足条件：2x>y>0(两边之和大于第三边所以解得5<x<10

由题意得：2x+y=20，即可得：y=20-2x，从而可得x＜10，又∵两边之和大于第三边，∴x＞5，即可得函数关系式为：y=20-2x，定义域为：5＜x＜10．故答案为：y=20-2x、5＜x＜10．

C 根据已知列方程，再根据三角形三边的关系确定义域即可．解：∵2x+y=20∴y=20-2x，即x＜10∵两边之和大于第三边∴x＞5故选C．点评：本题考查了等腰三角形的性质及三角形三边关系；根据三角形三边关系求得x的取值范围是解答本题的关键．

等腰三角形周长为20，底边长y与腰长x的函数关系式为___y=20-2x___,其中自变量x的取值范围是___0<x<10_.

y+2x=20 ∴y=20-2x ∵三角形两边之和大于第三，∴y<2x ∴4x>20→x>5 ∵y>0 ∴x<10 ∴x的定义域为5<x<10

∵等腰三角形的腰长为x，底边长为y，周长为20，∴y=20-2x， 2x＞20-2x 20-2x＞0 ，解得5＜x＜10．故答案为：y=20-2x；5＜x＜10．

一方面根据三角形周长的计算公式：2x+y=8，所以y=8-2x、另外一方面，若长度为x,x,y的三条线段要构成三角形，所以y＜2x＜8,2＜x＜4。【两边之和大于第三边，同时小于三角形周长】因此，底边y关于腰长x的函数解析式为y=8-2x（2＜x＜4）。

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