如何判断双曲线是在x轴还是y轴上

发布网友发布时间：2022-05-07 22:04

我来回答

共3个回答

热心网友时间：2023-10-17 02:56

可以通过双曲线方程的标准方程来判断。

如果标准方程为x^2/(a^2)-y^2/(b^2)=1，那么焦点在x轴上；如果标准方程为y^2/(a^2)-x^2/(b^2)=1，那么焦点在y轴上。

拓展资料：

我们把平面内与两个定点F1,F2的距离的差的绝对值等于一个常数(常数为2a，小于|F1F2|)的轨迹称为双曲线;平面内到两定点的距离差的绝对值为定长的点的轨迹叫做双曲线 [2] ）

即：│|PF1|-|PF2│|=2a

定义1：

平面内，到两个定点的距离之差的绝对值为常数（小于这两个定点间的距离 [2] ）的点的轨迹称为双曲线。定点叫双曲线的焦点。

定义2：平面内，到给定一点及一直线的距离之比为常数e（

（e>1），即为双曲线的离心率）的点的轨迹称为双曲线。定点叫双曲线的焦点，定直线叫双曲线的准线。双曲线准线的方程为

（焦点在x轴上）或

（焦点在y轴上）。

定义3：一平面截一圆锥面，当截面与圆锥面的母线不平行也不通过圆锥面顶点，且与圆锥面的两个圆锥都相交时，交线称为双曲线。

定义4：在平面直角坐标系中，二元二次方程F(x,y)=ax2+bxy+cy2+dx+ey+f=0满足以下条件时，其图像为双曲线

参考资料：百度百科，双曲线

热心网友时间：2023-10-17 02:57

对于双曲线方程，焦点在x轴上的标准方程为x^2/(a^2)-y^2/(b^2)=1，其中，a，b均为大于0的常数，同理，焦点在y轴上的标准方程为y^2/(a^2)-x^2/(b^2)=1。所以，对于任意一个双曲线方程，不论其形式，均可以转化诶x^2/m+y^2/n=1，且m，n一正一负，如果m大于0，n小于0，在焦点在x轴上，反之在y轴上！

热心网友时间：2023-10-17 02:57

x^2/a^2-y^2/b^2=1是在x轴上。
y^2/a^2-x^2/b^2=1是在y轴上。
简单说看xy前哪个没“-”，就在哪个轴上。