...三角形ABC是半径为R的圆O的内接正三角形,求三角形ABC的变长和三角形...

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图

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三角形ABC的边长a=√3R
三角形OBC的外接圆半径=三角形ABC的外接圆半径R=√3a/6

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BC=2R*sin60=3^0.5*R
BC:sinBAC=2r=BC:sinBOC=2*R,
角BOC=2*BAC,又角BAC=60°，sin60°=sin120°，所以有r=R
所以三角形OBC的外接圆的半径为r=R

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