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为什么正方形可以填补一个平面而其它形状不可以呢?

发布网友 发布时间:2024-12-20 06:07

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热心网友 时间:2024-12-20 19:25

在正多边形中,只有三种能用来铺满一个平面而中间没有空隙,就是正三角形、正方形、正六边形。因为正三角形的每一个角等于60度,六个正三角形拼在一起时,在公共顶点上的六个角之和等于360度。
正方形的每个角等于90度,所以四个正方形拼在一起时,在公共顶点上四个角的和也刚好等于360度;正六边形的每个角等于120度,三个正六边形拼在一起时,在公共顶点上的三个角之和也等于360度。
如果用别的正多边形,就不能达到这个要求。例如:正五边形的每只角等于108度,把三个正五边形拼在一起,在公共顶点上三个角之和是108度*3=324度,小于360度有空隙。而空隙处又放不下第四个正五边形,因为108度*4=432度,大于360度。
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