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设abc是非零有理数,求a分之a的绝对值+b分之b的绝对值+c分之c的绝对值...

发布网友 发布时间:19小时前

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热心网友 时间:17小时前

关键是去绝对值。所以考虑a,b,c的正负
若a,b,c同为正数,则abc>0,于是,原式=1+1+1+1=4
若一正两负,不妨设a>0,b<0,c<0则,abc>0,于是,原式=1-1-1+1=0
若两正一负,不妨设a>0,b>0,c<0,则abc<0,于是,原式=1+1-1-1=0
若三者同为负数,则abc<0,于是,原式=-1-1-1-1=-4
综上可知:
当abc同为正数时,原式=4;当abc同为负数时,原式=-4,其他情况,原式=0
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