...圆柱的底面半径与高的比为何值时,它的侧面积最大

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热心网友时间：7小时前

设内接圆柱的半径为x，高为y，则侧面积S=2πxy，且y=2√(R^2-x^2)
则S=4∏x√(R^2-x^2)=4∏√(R^2x^2-x^4)=4∏√(-(x^2-R^2/2)+R^4/4)则
x^2=R^2/2时有最大值。此时，x=√（R^2/2）,y=2√（R^2/2）
即x/y=1/2。

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