已知直线a和b是异面直线

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已知直线a和b是异面直线，即a和b既不平行也不相交。此时考虑另一条直线c，若c与a、b均非异面关系，即a、b与c平行，则a、b、c均在同一平面内，这与a和b是异面直线的定义相矛盾。若a、b与c既不平行也不相交，由于a、b不是平行关系，故a、b不共面，c也不得与a、b共面。因此，若b、c在同一平面内，则必然相交（在同一平面内，直线只能相交或平行），这与题设b、c不相交的事实相矛盾。因此，b、c必定是非共面的异面直线。

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