球数学中球

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在几何学中，当我们考虑半圆绕着它的直径旋转时，形成的曲面被称为球面。这种曲面所包围的三维形体即为球体，简称为球。球的中心，即半圆的圆心，特别重要，它定义了球体的核心区域。一个点若到球面上任意四个不在同一平面上的点距离相等，那么这个点即为球心。

球心与球面上任意一点之间的连线称为球的半径，而通过球心并与球面相交于两点的线段则是球的直径。有趣的是，当一个平面穿过球体时，截面会呈现出圆形，这是球的一个基本性质。截面圆心与球心的连线垂直于截面，并且球心到截面的距离d与球的半径R和截面半径r之间存在特定关系：r²=R²-d²。

球面上的某些特殊圆，如通过球心的圆，称为大圆；而非通过球心的截面所形成的圆则被称为小圆。在球面上，两点之间的最短距离路径是沿着大圆在这两点间的一段劣弧，这个弧长被称为两点间的球面距离。

球体的体积和表面积是其基本属性，半径为R的球体积的计算公式为V=(4/3)πR³（即四分之三的π乘以R的三次方），而表面积的计算公式为S=4πR²（即四倍的π乘以R的平方）。

最后，球体与几何体的关系也体现在球内接正方体上，正方体的体对角线实际上就是球的直径，这个特性体现了球体与简单几何体之间的紧密联系。

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