已知|a|=3,|b|=5,且|a-b|=|a|+|b|,求a+b和a-b的值。

发布网友发布时间：3小时前

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共6个回答

热心网友时间：2024-12-12 13:52

因为|a|+|b|=|a-b|
所以 a与b异号
a=3,b=-5
a+b=-2,a-b=8
或
a=-3，b=5
a+b=2，a-b=-8

热心网友时间：2024-12-12 13:53

|a-b|=|a|+|b|两边平方得到ab=0
（a+b）²=a²+2ab+b²=9+15=24
∴a+b=正负2根号6
（a-b）²=a²-2ab+b²=9+15=24
∴a-b=正负2根号6

热心网友时间：2024-12-12 13:53

因为|a-b|=|a+b|
所以a>0 b<0
所以a=3 b=-5
a+b=-2 a-b=8

上一个答案是错的，a必须是正数，不信你试试。
二楼，两个整数和难道是无理数？

热心网友时间：2024-12-12 13:54

由已知 B为负数
则a+b=-2,或-8
a-b=8或2

热心网友时间：2024-12-12 13:54

由已知 B为负数
则a+b=-2,或-8
a-b=8或2
|a-b|=|a|+|b|两边平方得到ab=0
（a+b）²=a²+2ab+b²=9+15=24
∴a+b=正负2根号6
（a-b）²=a²-2ab+b²=9+15=24
∴a-b=正负2根号6
因为|a|+|b|=|a-b|
所以 a与b异号
a=3,b=-5
a+b=-2,a-b=8
或
a=-3，b=5
a+b=2，a-b=-8

参考资料：答案就出来了

热心网友时间：2024-12-12 13:55

因为|a+b|=|a|+|b|=8，所以a=3，b=-5或a=-3，b=5
答案就出来了