求∫1/(1+ x) dx的不定积分?
发布网友
发布时间：2024-12-19 21:05
共2个回答
热心网友
时间：2024-12-19 23:34
方法如下，
请作参考：
热心网友
时间：2024-12-19 23:31
不定积分∫ x/1+x dx=x-ln(1+x)+C (C为任意常数)
原式应该是∫x/(1+x)dx
∫x/(1+x)dx
=∫[1-1/(1+x)]dx
=∫1dx-∫1/(1+x)dx
=x-ln(1+x)+C (C为任意常数)
扩展资料
常用积分公式：
1）∫0dx=c
2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c
3）∫1/xdx=ln|x|+c
4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5）∫e^xdx=e^x+c
6）∫sinxdx=-cosx+c
7）∫cosxdx=sinx+c
8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c
9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c
10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c
11）∫1/(1+x^2)dx=arctanx+c
