根号x分之一的不定积分怎么求?
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发布时间：2024-12-19 21:05
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时间：2024-12-19 23:26
根号x分之一的不定积分是∫ 1/√x dx= 2√x + C。
∫ 1/√x dx
= ∫ x^(-1/2) dx
= x^(-1/2+1) / (-1/2+1) + C
= x^(1/2) / (1/2) + C
= 2√x + C
1、换元积分法求解不定积分
通过凑微分，最后依托于某个积分公式。进而求得原不定积分。
例：∫sinxcosxdx=∫sinxdsinx=1/2sin²x+C
2、基本三角函数之间的关系
tanx=sinx/cosx、cotx=cosx/sinx、secx=1/cosx、cscx=1/sinx、tanx*cotx=1。
3、常用不定积分公式
∫1dx=x+C、∫1/xdx=ln|x|+C、∫cosxdx=sinx+C、∫sinxdx=-cosx+C。
