已知:如图,在四边形ABCD中,AD=BC,AB=DC,E,F分别为AD,CB延长线上一点且D...

发布网友发布时间：16小时前

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热心网友时间：15小时前

解:连接DB
∵AD=BC DC=AB
DB=DB(公共边)
∴△ADB全等于△CBD(SSS)
∴∠A=∠C
又∵DE=BF
∴AD+DE=BF+CB
∴AE=CF
∵∠A=∠C AB=DC
∴△EAB全等于△FCD(SAS)
∴∠E=∠F

有问题还可以问我求采纳打字不容易

热心网友时间：15小时前

证明：
∵AD=BC，AB=DC
∴四边形ABCD是平行四边形
∴∠A=∠C
∵DE=BF
∴DE+AD=BF+CB
∴EA=FC
又AB=CD
∴ΔCDF≌ΔABE (SAS)
∴∠E=∠F

热心网友时间：15小时前

∵AD=BC，AB=DC
∴ABCD是平行四边形
∴AD∥BC
即DE∥BF
∵DE=BF
∴DEBF是平行四边形
∴∠E=∠F

热心网友时间：15小时前

∵AD=BC，AB=DC
∴四边形ABCD是平行四边形
∴AD∥BC
即DE∥BF
∵DE=BF
∴四边形BEDF是平行四边形
∴∠E=∠F(平行四边形的对角相等）