平行四边形ABCD中,E,F分别是AB ,BC的中点,且DE=3,DF=4,角EDF=60°,求...
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发布时间：16小时前
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时间：15小时前
解：
延长DE，交CB延长线于G。
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC，AD//BC，
∴∠A=∠EBG，∠ADE=∠G，
又∵AE=BE，
∴△AED≌△BEG（AAS），
∴AD=BG，DE=EG=3，
在△DFG中，DG=6，DF=4，∠GDF=60°，
∴FG^2=6^2+4^2-2×6×4cos60°=28（余弦定理）
FG=2√7
∵FG=BF+BG=3/2AD
∴AD=4√7/3
