密度矩阵重整化群[编辑]应用

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密度矩阵重整化群（DMRG）作为一种强大的数值计算方法，已在多个领域展现出了卓越的性能。它在处理一维系统时尤为有效，例如易辛模型、海森堡模型等自旋模型，以及费米子系统如Hubbard模型，甚至包括杂质系统如近藤效应和玻色子系统。在现代计算机硬件的支持下，DMRG的应用范围正在逐步扩展至二维系统。

2009年，《Physical Review B》上的一篇研究报道了DMRG在二维三角晶格中的应用，研究人员成功探讨了超固相玻色子行为。他们采用了周期边界条件，每个晶格点保持两个状态（硬核），并且在每个区块中保留高达4096个状态，实现了极高的精度，误差控制在10^-5以下，最大的系统规模达到了9x18。这一突破性成果为二维晶格系统研究开辟了新路径。

另一个同样在2009年发表于《Physical Review B》的研究，探讨了二维t-t'-J模型中的条纹相与电子配对现象。作者巧妙地运用了一边周期边界条件和另一边开放边界条件，每个区块最高保留了6000个状态，实现了对大尺寸系统的精确计算，最大的系统尺寸达到了12x8。这些实例充分展示了DMRG在二维系统中的强大计算能力与应用潜力。

扩展资料

密度矩阵重整化群 (Density Matrix Renormalization Group)，简称DMRG，是一种数值算法，于西元1992年由美国物理学家史提芬˙怀特提出[1]。密度矩阵重整化群是用来计算量子多体系统（例如：Hubbard model、t-J模型、海森堡模型，等等）的一个非常精准的数值算法，在一维或准一维的系统可以得到系统尺寸很大且很准确的计算结果，但是在二维的量子多体系统中却很难达到所需要的精确度。目前此算法仍无法计算三维的量子系统。