一块面积是200平方厘米的长方形木板,剪去一个最大的圆,剩下的木板面积...

发布网友发布时间：1天前

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热心网友时间：1天前

想要圆最大，该长方形应为正方形，圆内切于正方形4个边。
设正方形边长R，则R^2=200，
面积最大圆的半径=R/2
所以，圆的面积=π（R/2）^2=πR^2/4=50π
剩下木板面积=200-50π=43平方厘米

热心网友时间：1天前

首先长方形是特殊的长方形及正方形。正方形边长是10根号2里面（由面积得知）。所以圆的直径是10根号2厘米。圆的面积为Л乘以半径的平方，由直径知道半径是5根号2。所以圆的面积是：Л乘以（5根号2）乘以（5根号2）等于50Л。200-50Л就是剩下木板面积。Л约等于3.14

热心网友时间：1天前

当长方形为矩形时，剪去的圆的面积最大，即X=Y=2 根号下50,R=根号下50，S圆=50π，所以剩下的面积是（200-50π）。推导很简单，自己可以试试。或者继续提问。

热心网友时间：1天前

首先要明确该长方形的边长不是固定值

设长方形短边边长为x，
因该长方形面积是200，所以有0〈x〈=200开根=10√2,

又因为长方形内最大圆即为以短边为直径的圆，其直径为短边长x。
所以剩下来的面积=200-π（x/2）^2，（0〈x〈=10√2 ）
设剩下来的面积为D，
则D（单位：平方厘米）有：200-50π<＝D<200，
即剩下来的木板面积大于0，小于等于200-50π

热心网友时间：1天前

长宽都不知道

热心网友时间：1天前

长宽都不知道